Олимпиада по математике

 Олимпиада по математике 

1. Трава на лугу растёт равномерно. Известно, что 30 коров съедают всю траву за 60 дней, а 70 коров – за 24 дня. Сколько коров съедят всю траву на лугу за 96 дней?
2. Построй ломаную линию, состоящую из 3 звеньев и проходящую через 4 данные точки.
3. Возраст старика Хоттабыча записывается числом с разными цифрами. Известно, что:
   1. Если первую и последнюю цифру зачеркнуть. То получится наибольшее из двузначных чисел, сумма которых равна 13;
   2. Первая цифра в записи возраста больше последней в 4 раза

               Сколько лет Хоттабычу?

4. Для одного трёхколесного велосипеда нужно 2 маленьких колеса и 1 большое.

Сколько велосипедов  смогут собрать Винтик и Шпунтик, если имеется  25       маленьких и 25 больших колёс?

5. Два прямоугольника имеют одинаковую площадь. Длина первого – 16 мм, второго – 12 мм. Найдите ширину первого прямоугольника, если периметр второго равен 32 мм.

6. Дядя Фёдор, Кот Матроскин и Шарик поймали 75 окуней. Стали варить уху. Когда один дал 8 окуней, другой – 12, а третий – 7, то окуней у них стало поровну. Сколько окуней поймал Шарик?
7.  Учитель записал на доске 7 цифр: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 – и попросил учеников, используя все данные цифры, записать четырьмя слагаемыми сумму, равную 100, причем каждую цифру употреблять только один раз. Например: 6 + 12 + 35 + 47 = 100.